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クラスに同じ誕生日がいる人の確率は、何パーセント？　そんな素朴な疑問に明確な答えを出してくれるのが、計算の面白いところです。意外な答えにたどり着く式を、子どもから大人まで楽しめる『すごすぎる数の図鑑』よりご紹介します。

※本記事は渡邉究著『すごすぎる数の図鑑』(KADOKAWA)より一部抜粋、編集したものです。

クラスに同じ誕生日の人がいる確率はどれくらい？

みなさんはクラスに同じ誕生日の人が少なくとも1組いる確率はどのくらいだと思いますか？

計算すると、クラスの人数が25人なら約57％、30人なら約71％、35人なら約81％になります。

思ったよりも同じ誕生日の人がいる可能性は高かったのではないでしょうか。

わかりやすく説明するために問題を簡単にして、ある4人の中に生まれた曜日が同じ人が少なくとも1組いる確率を考えたいと思います。

最初の1人はどの曜日でもよく、2人目は1人目と同じ曜日にならないように、3人目は最初の2人と同じでないように……というように考えることができます。

このように考えると、求める確率は式2のようになることがわかります。

同じように、クラスの人数が25人のとき、同じ誕生日の人が少なくとも1組いる確率は式4のように求めることができます。

4人の中に生まれた曜日が同じ人がいる確率は…？

4人（Aさん、Bさん、Cさん、Dさん）の生まれた曜日について考えます。

25人の誕生日について考えてみます。