5人の並び順は何通り？ 10秒で解ける東大式・計算のコツ

「5人が並ぶ順番は何通り？」と聞かれて、すぐに答えられますか？ 実は、ちょっとしたコツを知っていれば、計算はとてもシンプル。子どもも楽しんで覚えられる“東大式・計算のコツ”を、『東大式すごワザ！計算ドリル』よりご紹介します。

※本稿は、永田耕作著、西岡壱誠監修『東大式すごワザ！計算ドリル』(実務教育出版)から一部抜粋・編集したものです。 

整列算

学校や習い事などで、１列に並ぶことはよくありますよね。「背の順」や「出席番号順」、「あいうえお順」など、いろんな並び順があると思います。この並び方、全部で最大何通りできるかわかりますか？　たとえば、5人いたとして並び方を1つ1つ数えていたら、すごい時間がかかってしまいそうですよね。
でも実はこんなむずかしいことも、計算で求めることができるのです！
まず、１番目に並ぶ人を考えてみましょう。5人のうちのだれか１人になるので、5通りあることがわかりますね。

「２番目に並ぶ人も5通りになるのかな？」と思うかもしれませんが、ここが落とし穴。１番目の人はもう決まっているので、2番目に並ぶのは、残りの4人のうちのだれか。ですから4通りになります。このように、３番目は３通り、4番目は2通りと、どんどん少なくなります。全員の並び方は、1番目 、2番目 、3番目 、4番目 、5番目の選びかたを全部かけ算したものになるので、これで答えが出せちゃうのです！

【すごワザまとめ】
並びかたが何通りあるかは、１番目から最後までの選びかたを全部、かけ算すれば出だせるよ！

練習問題

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