36×34は暗算できる？　筆算せず簡単に答えを求める方法

解説

●まえけん先生から一言!
この問題、最初はただの筆算ドリルだと思っていた人も多いと思います。でも、何問か計算していくうちに「ん? 毎回ちょっと似ているぞ…」とパターンに気づいたのではないでしょうか。

見つけたきまりは、「十の位が同じで、一の位の和が10になる2ケタ同士のかけ算」のときに、下2ケタが「一の位同士をかけた数」、上2ケタが「（十の位くらい＋1）×十の位」になる、というものでした。36×34なら、下2けたは6×4＝24、上2ケタは（3＋1）×3＝12で1224。23×27なら、下2ケタは3×7＝21、上2けたは（2＋1）×2＝6で621…という具合です。

面積図で考えてみると、どうしてそうなるのかも見えてきます。長方形を4つに分けてみると、斜めに向かい合っている部分どうしがちょうど組み合わさって、上2ケタの部分と下2ケタの部分にきれいに分かれるんです。

一度このきまりに気づいてしまえば、条件にあてはまる計算は紙に書かなくても、頭の中だけでスッと答えが出せるようになります。「どんなパターンがひそんでいるかな?」と目で探して、「本当にそうか？」を図でたしかめてみる。この行ったり来たりが、少しずつ算数の「考え方の筋トレ」になっていきます。

おうちの人に同じタイプの問題を出して、どちらが先に答えを言えるか勝負してみるのも楽しそうですね。みんなの速さに驚くんじゃないかな？