面積が見えにくいシンプルな図形…線をひくだけで“一気にわかる”変形問題
2026.01.27 15:48
2026.01.30 11:50
解けた人は答えをチェック
A. 20㎠
解説
①対角線をひき、正八角形を8等分する
②下図のように線をひく
正八角形の●の角度は360÷8＝45°
色がついた三角形は二等辺三角形だから、底角は45°
錯角が等しいので、2本の直線は平行線である。
③等積変形を行う
図のように、線で囲まれた三角形は底辺の長さが等しい。
高さも同じなので、等積変形ができる。
等積変形した結果、斜線部分の面積は、正八角形の面積を8等分したものが2つ分なので、
80÷8×2＝20（㎠）
●まさしメモ
最初はまっさらな正八角形だったので、手をつけにくかったと思うけれど、対角線をひくことで一気に解きやすくなりましたね！
『難解に見えるのに超気持ちよく解ける 感動する図形問題』（まさし／KADOKAWA）
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