面積が見えにくいシンプルな図形…線をひくだけで“一気にわかる”変形問題
解けた人は答えをチェック
A. 20㎠
解説
①対角線をひき、正八角形を8等分する
②下図のように線をひく
正八角形の●の角度は360÷8＝45°
色がついた三角形は二等辺三角形だから、底角は45°
錯角が等しいので、2本の直線は平行線である。
③等積変形を行う
図のように、線で囲まれた三角形は底辺の長さが等しい。
高さも同じなので、等積変形ができる。
等積変形した結果、斜線部分の面積は、正八角形の面積を8等分したものが2つ分なので、
80÷8×2＝20（㎠）
●まさしメモ
最初はまっさらな正八角形だったので、手をつけにくかったと思うけれど、対角線をひくことで一気に解きやすくなりましたね！
『難解に見えるのに超気持ちよく解ける 感動する図形問題』（まさし／KADOKAWA）
図形が苦手な人も、すっきり気持ちよく解ける！ 思わず解きたくなる図形問題
「どこから解けばよいのかわからない！」「難しく見える！」けれど、
解けるとすっきり爽快！ 気持ちよさに感動する図形問題を集めました。
数学が大好きな方から得意ではない方まで楽しめるつくりになっています。