解けた人は答えをチェック

A. 10㎠

• 学習・教育

解説

①大きい正方形を作る
図のように正方形の頂点をそれぞれ結んで、対角線が10cmの大きい正方形を作る。

②外側の三角形を内側に移動する
斜線部分の三角形は合同※ なので外側の三角形を大きい正方形の内側に移動させることができる。
※長方形を考えると、対角線を中点で区切っているので、斜辺の長さは同じ。また、対頂角は等しい。よって、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、合同。

③全ての三角形を内側に移動する
外側の三角形を、全て内側に移動すると、最初の5つの正方形の面積は、作った大きい正方形の面積に変形できる。

④面積を計算する
正方形はひし形に含まれることから、大きい正方形の面積は、ひし形の面積＝対角線×対角線÷2を使って、
10×10÷2＝50（㎠）
正方形1つの面積は、50÷5＝10（㎠）

●まさしメモ
1つの大きい正方形を作るところでびっくりした人もいたかもしれません。今回は、①大きい視野を持っているか ②正方形の面積はひし形の面積の公式でも求めることができることを知っているか、を問われた問題でした！
本書を解いていくことで、両方の力を養うことができるので、楽しんで解いていきましょう！